變電所接地網設計 12 步驟 — IEEE 80-2000 §16.4 完整 SOP（含關鍵參數 ρ / I_G / D / E_step / E_mesh）

新建 161 kV 變電所現場工程師問：「接地網用 95 mm² 銅纜 + 5 m × 5 m 網格夠不夠？」答案不在「銅纜粗細 + 網孔密度」直接判斷，而要走 IEEE 80-2000 §16.4 的 12 步驟設計流程——其中包含土壤電阻率（ρ）量測、最大網路故障電流（I_G）計算、shock duration（t_s）對應人體承受極限、迭代修正 step / mesh voltage 等步驟。

本文逐步驟拆解 IEEE 80 §16.4 完整 12 步、§16.2 5 個關鍵參數、§16.5 Em / Es 計算公式、實務 3 個常見設計錯誤。

設計目標（IEEE 80-2000 §16.1）

OCR §16.1 line 6027~6033：

“two main design goals to be achieved by any substation ground system under normal as well as fault conditions: (a) To provide means to dissipate electric currents into the earth without exceeding any operating and equipment limits. (b) To assure that a person in the vicinity of grounded facilities is not exposed to the danger of critical electric shock.”

兩大目標：

散流：故障電流安全洩入大地
人員安全：附近人員不會遭受致命電擊

§16.4 12 步驟主要服務目標 (b)——尤其控制 mesh voltage 與 step voltage 在容許值以下。

5 個關鍵參數（§16.2，OCR line 6076~6109）

OCR §16.2：「The following site-dependent parameters have been found to have substantial impact on the grid design」

參數	符號	含意	OCR 條款	PowerLex 對應
最大網路故障電流	I_G	流經接地網入大地的最大電流	§16.2.1 + §15	—
故障/衝擊持續時間	t_f / t_s	通常假設相等，0.25~1.0 s 典型範圍	§16.2.2 + §5.2~6.4	—
土壤電阻率	ρ	一般用 Wenner 法 4 探針量測	§16.2.3 + §13.3	GR-015
表層電阻率	ρ_s	礫石/瀝青等 surface material 提供額外人體阻抗	§16.2.4 + §7.4	—
網格幾何	A / D / d / h	面積 / 平行導體間距 / 導體直徑 / 埋深	§16.5	GR-002

設計性影響排序（OCR §16.2 NOTE）：A、D、h（埋深）影響最大；d（導體直徑）、ρ_s 厚度影響較小。

12 步驟詳解（IEEE 80-2000 §16.4，OCR line 6160~6230）

Step 1: 場地調查（field data）

蒐集：場地面積、土壤多層電阻率（Wenner 法跨探針 0.5~50 m 多 spacing 量測）、預期故障電流。

對應 PowerLex 檢測：TEST-GR-SR-001 Wenner 法土壤電阻率

Step 2: 導體尺寸選擇（conductor size）

依 §15.3 對應 3I_0 故障電流 + 故障持續時間（一般 0.5~1.0 s）+ 容許溫升（不超過熔點），用 Onderdonk 公式或 IEEE 80 Table 1 查對應銅纜截面積。

業界 working：161 kV 變電所一般 95~120 mm² 銅；345 kV 用 240 mm² 以上。

Step 3: 容許 step / touch voltage 計算

依 §8.3 計算：

50 kg 體重容許接觸電壓 E_touch50 = (1000 + 1.5 × C_s × ρ_s) × 0.116 / √t_s （V）
70 kg 體重 E_touch70 = (1000 + 1.5 × C_s × ρ_s) × 0.157 / √t_s
step 容許用 (1000 + 6 × C_s × ρ_s) 而非 (1000 + 1.5 × …)

對應 PowerLex 檢測：

Step 4: 初步網格設計

依場地配置（變壓器、開關設備、CB 等位置）勾勒主接地網平面。典型 5 × 5 m ~ 10 × 10 m 網格 + 角落 / 設備下方加密。

Step 5: 接地阻抗 R_g 估算

OCR §16.4 Step 5：

“Estimates of the preliminary resistance of the grounding system in uniform soil can be determined by the equations given in 14.2 and 14.3.”

公式（IEEE 80 §14.2，Sverak 1984）：

R_g = ρ × [1/L + 1/√(20A) × (1 + 1/(1 + h × √(20/A)))]

其中 L = 總導體長度、A = 接地網面積、h = 埋深。

Step 6: 計算 I_G（流入網的故障電流）

依 §15 + 公式（64）：

I_G = D_f × S_f × 3I_0

其中：

D_f = decrement factor（含 DC offset 影響）
S_f = current division factor（含其他接地路徑分流）
3I_0 = 對稱故障電流

Step 7: 檢查 GPR 是否 < 容許 touch voltage

GPR = I_G × R_g

OCR §16.4 Step 7：

“If the GPR of the preliminary design is below the tolerable touch voltage, no further analysis is necessary.”

重要捷徑：若 GPR 已小於容許接觸電壓（含 ρ_s 修正），設計已完成。常見於小型配電變電所（< 22 kV）。

Step 8: 計算實際 Em / Es

對主要 161 kV / 345 kV 變電所，GPR 通常遠超 touch voltage（如 5,000 V vs 容許 1,000 V），需依 §16.5 計算實際接觸電壓 Em（角落網孔中心）與 step voltage Es。

公式（簡化版，OCR §16.5）：

Em = ρ × Km × Ki × I_G / Lm
Es = ρ × Ks × Ki × I_G / Ls

其中 Km / Ks / Ki 為幾何修正因子（§16.5 完整公式）、Lm / Ls 為等效有效長度。

Step 9: 比對 Em vs E_touch

OCR §16.4 Step 9：

Em < E_touch → 設計合格 → Step 10
Em > E_touch → 須修正設計 → Step 11

Step 10: 比對 Es vs E_step

OCR §16.4 Step 10：

Es < E_step → 設計完成（Step 12 補強）
Es > E_step → 須修正 → Step 11

Step 11: 修正設計

OCR §16.4 Step 11：

“If either the step or touch tolerable limits are exceeded, revision of the grid design is required. These revisions may include smaller conductor spacings, additional ground rods, etc.”

可選修正方案（依優先序，業界 working）：

加密網格（D 從 10 m 改 5 m）
增加接地棒（角落 / 設備底）
加深埋設（h 從 0.5 m 改 1.0 m）
增大表層電阻率（ρ_s = 2,500~5,000 Ω·m 礫石層）
擴大接地網面積（如不可，加長外延導體）

每修正一次 → 回到 Step 8 重新計算 → 迭代直到合格。

Step 12: 細部設計補強

OCR §16.4 Step 12：

“additional grid and ground rods may be required … at the base of surge arresters, transformer neutrals, etc. The final design should also be reviewed to eliminate hazards due to transferred potential.”

最後補強：

避雷器基座下加接地棒
變壓器中性點直接連接主網
設備外殼、控制盤、結構柱「等電位連接」（bonding）
對外金屬管線檢查 transferred voltage（GR-007）

對應 PowerLex 互動圖：

grounding-grid-top-view — 俯視 + 接地棒分佈
grounding-grid-cross-section — 剖面 + 電位散流

設計範本（業界 working example）

161 kV 變電所典型設計

項目	值
場地面積 A	80 × 60 m = 4,800 m²
土壤電阻率 ρ（Wenner @ 5 m）	100 Ω·m
表層 ρ_s（礫石 0.1 m）	3,000 Ω·m
故障電流 3I_0	25 kA
故障持續時間 t_f = t_s	0.5 s
主導體	120 mm² 銅纜
網格 D	5 × 5 m
埋深 h	0.5 m
接地棒	邊角 8 支 + 內部 4 支 = 12 支，3 m 長
Decrement factor D_f	1.026
Split factor S_f	0.6
計算結果
R_g	0.42 Ω
I_G	15.4 kA
GPR	6,468 V
Em（角落 mesh）	720 V
Es	350 V
E_touch_50 容許	838 V
E_step_50 容許	2,565 V
判定	Em < E_touch ✓ / Es < E_step ✓ → 合格

三個常見設計錯誤

錯誤 1：忽略 ρ 多層差異

只取單一 Wenner 量測值（如 5 m spacing 100 Ω·m）→ 但實際淺層 50 Ω·m / 深層 500 Ω·m（多層）。簡化計算可能高估或低估 R_g 達 50%。

正解（§13.4.1）：用多 spacing Wenner（0.5 / 2 / 5 / 10 / 20 m）→ 推算多層模型 → 用 IEEE 80 §13.4 等效電阻率公式。

錯誤 2：用「足夠粗銅纜」當設計捷徑

Step 2 確保導體不熔斷，不保證 step / mesh voltage 合格。常見錯誤：規格書只寫「120 mm² 銅纜 + 5 m 網格」，沒做 §16.5 計算 → 角落 mesh voltage 可能達 1,200 V > 容許 838 V → 觸電風險。

錯誤 3：忽略 Step 12 transferred voltage

接地網內部 Em / Es 都合格，但變電所外延管線（水管、通信纜）若延伸到「遠方大地電位」設備，故障時可能在外端產生 GPR 量級的電位差 → 遠端設備外殼帶高壓 → 該處人員遭電擊。

正解（§17）：對外延管線加 isolating spark gap（IEC 62305-3 §3.36，LP-020）或絕緣段。

對應 PowerLex 條目

完整定義：

GR-001 ground — 基礎概念
GR-002 grounding grid — 主結構
GR-003 ground potential rise (GPR) — Step 7 核心
GR-004 step voltage — Step 10 判定
GR-005 touch voltage — Step 9 判定
GR-006 mesh voltage — §16.5 計算
GR-014 mesh voltage
GR-007 transferred voltage — Step 12 補強
互動圖：grounding-grid-top-view、grounding-grid-cross-section
對應檢測：TEST-GR-SR-001、TEST-GR-FR-001、TEST-GR-TV-001、TEST-GR-SV-001

引用來源

IEEE Std 80-2000, IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding. §3.14 GPR、§3.16 grounding grid、§3.20 mesh voltage、§3.24 step voltage、§3.29 touch voltage、§3.30 transferred voltage、§5.2~~6.4 fault duration / shock duration、§7.4 surface material、§8.3 容許 step/touch voltage 公式、§13.3 Wenner 法、§13.4 多層土壤模型、§14.2~~14.3 接地阻抗 Sverak 公式、§15.3 conductor sizing 3I_0、§15.10 decrement factor、§16.1 design criteria、§16.2 critical parameters、§16.4 design procedure 12 steps、§16.5 Em/Es 公式、§16.6 refinement、§17 transferred potentials、Table 11 corner/center mesh ratio、Table 12 design parameter index。
IEEE Std 81-2025, IEEE Guide for Measuring Earth Resistivity, Ground Impedance, and Earth Surface Potentials of a Grounding System. 對應 Wenner 量測 + step/touch 量測程序（已於 Blog 9 提及）。
註：本文之設計範本數值（D_f=1.026 / S_f=0.6 / 礫石 3,000 Ω·m）、修正方案優先序、3 個常見設計錯誤等屬業界 working example，非 IEEE 條款規範文字。實際設計須以完整 IEEE 80 §16 + §17 + 製造商提供之計算工具（如 ETAP、CYMGRD）為準。