過電流電驛反時限曲線 — IEC 60255-151 Curve A~F 完整對照（vs SI/VI/EI/LTI 業界承襲命名）

採購規格書一句「51 SI 反時限電驛」是電力工程最日常的描述。但這個 SI（Standard Inverse）究竟出自哪個現行 IEC 標準？翻 IEC 60255-151:2009 全篇——找不到「Standard Inverse」這個詞。

這不是 OCR 失敗，也不是條款省略——而是反時限電驛命名體系經過 2009 年改版後，「SI/VI/EI/LTI」部分被換成新的「Curve A/B/C/D/E/F」系統（IEC 60255-151 Annex A，normative）。

本文依 IEC 60255-151:2009 Annex A Table A.1 OCR verified 內容，拆解：

6 條反時限曲線的 k / α / c 常數
IEC 三條（A/B/C）與 IEEE 三條（D/E/F）兩套體系並存的工程意義
「SI」「LTI」這兩個業界承襲命名為何不在 IEC 60255-151
採購規格書混用造成的廠家誤送陷阱
§6 試驗驗證程序

歷史：IEC 60255-3:1989 與 IEC 60255-151:2009

依 IEC 60255-151:2009 OCR 第 2355 行（法文）原文：

「Cette première édition annule et remplace la CEI 60255-3, publiée en 1989.」

此第一版取消並取代 1989 年發行的 IEC 60255-3。

也就是說：

IEC 60255-3:1989（已撤回 2009 年）使用「Standard Inverse / Very Inverse / Extremely Inverse / Long-time Inverse」（SI/VI/EI/LTI）四種命名
IEC 60255-151:2009（現行）改用「Curve A / B / C / D / E / F」六條曲線體系，於 Annex A Table A.1 列出 k / α / c 常數
業界與台灣電廠規格書沿用 SI/VI/EI/LTI 命名（24 年慣性難改）——但這四個詞只有部分對應到現行 IEC 60255-151 的 A/B/C/D/E/F

⚠ 寫到這裡有件事很重要：本文寫作時做了 OCR audit，發現 PowerLex 過去 CLAUDE.md「已驗證坑點」段曾寫「SI/VI/EI/LTI 四個命名 IEC 60255-151 OCR 完全沒列」——對 OCR Table A.1 重新對位後修正：「Inverse」「Very inverse」「Extremely inverse」三個確實有列在 Table A.1 第 6 欄「Commonly used name」，只是「Standard Inverse」前綴 S 與「Long-time Inverse (LTI)」確實不在。這正是「鐵律 SOP 第 2 條：CLAUDE.md 已驗證坑點段是二手紀錄，不能取代 OCR 一手驗證」的活案例。

IEC 60255-151:2009 Annex A Table A.1 OCR verified 內容

Dependent time（反時限）特性方程式

依 §4.4.1.3 Equation (1)：

t(G) = TMS × [ k / ((G/G_S)^α − 1) + c ]

其中：

t(G) = 動作時間（秒）
TMS = time multiplier setting（時間倍數設定）
G_S = 設定值（依 §3.3）
G = 量測值
k、α、c = 曲線常數（依 Annex A Table A.1）

Table A.1 完整對照（OCR verified）

Curve	k	α	c	t_r	Commonly used name	體系
A	0.14	0.02	0	–	Inverse	IEC
B	13.5	1	0	–	Very inverse	IEC
C	80	2	0	–	Extremely inverse	IEC
D	0.0515	0.02	0.1140	4.85	IEEE Moderately inverse	IEEE
E	19.61	2	0.491	21.6	IEEE Very inverse	IEEE
F	28.2	2	0.1217	29.1	IEEE Extremely inverse	IEEE

注意關鍵點：

Curve A 的 commonly used name 是 “Inverse”（不是 “Standard Inverse”）—— 業界寫 SI 是承襲 60255-3:1989，60255-151 拿掉了 “Standard” 前綴
「Long-Time Inverse (LTI)」完全不在 IEC 60255-151 Table A.1——LTI 是業界承襲 60255-3:1989 的命名，現行 IEC 不收
IEC（A/B/C）與 IEEE（D/E/F）兩套體系並列——同一支電驛可能同時實作多條曲線供工程師選擇，廠家須依 §4.4.1.3 「declare which of these curves are implemented」明示實作哪些

α 指數的物理意義

α 越大、曲線越陡（電流稍微超過設定值就快速動作）：

A（α = 0.02）：曲線最平緩。低倍率過電流動作時間隨電流變化緩慢——適合「故障電流接近負載電流」的配電饋線，避免冷負載湧入瞬間誤跳
B（α = 1）：曲線中等。動作時間 ∝ 1/(G/G_S − 1)
C（α = 2）：曲線最陡。低倍率仍長時間延遲、高倍率快速跳脫——適合馬達啟動電流大但短路電流明顯區隔的場景

工程慣例：主供饋線多用 A（Inverse）、馬達分支多用 C（Extremely inverse）、變壓器低壓側多用 B（Very inverse）——這些是業界協調慣例，不在 IEC 60255-151 條文內，請依個案電網保護協調研究決定。

IEEE 三條曲線（D/E/F）的差異

D/E/F 曲線結構與 A/B/C 不同——第三項 c ≠ 0、且額外定義 reset 時間 t_r：

特性	IEC 系列（A/B/C）	IEEE 系列（D/E/F）
方程式 c 項	c = 0	c ≠ 0（如 0.1140 / 0.491 / 0.1217）
t_r reset 特性	不必實作（§A.1 註）	必實作
盤面常用名	”Inverse” / “Very” / “Extremely inverse”	加 “IEEE” 前綴
應用慣例	IEC 國家（歐 / 亞洲）	北美 ANSI 系統

⚠ D/E/F 的 reset time 特性是 IEEE 系列的關鍵差異——當 fault 暫時性故障（如雷擊閃絡）後 reset 行為依 t_r 模型逐步衰減，而不是 IEC A/B/C 的瞬間 reset。對自動再閉路（reclosing）配合很關鍵。Table A.1 §A 註解：

「For curves A, B and C, the manufacturer shall declare if dependent time reset characteristic is implemented and provide the appropriate information.」

也就是 IEC A/B/C 三條 reset 是「optional」（manufacturer 自選實作），IEEE D/E/F 三條 reset 是 normative。

採購規格書三類常見錯誤

錯誤 1：寫「SI」期待是 Curve A，實作出來不一樣

錯誤情境：規格書寫「51 SI Curve」，期待 IEC 60255-151 Curve A（k=0.14, α=0.02）。但廠家解讀「SI = ANSI/IEEE Moderately Inverse」對應 Curve D（k=0.0515, α=0.02, c=0.1140）—— α 雖相同但 k 與 c 完全不同，動作時間在 2~~5 倍 G_S 區段差異可達 2~~3 倍。

正確寫法：「51 反時限電驛，依 IEC 60255-151:2009 Annex A Table A.1 Curve A（Inverse, k=0.14, α=0.02, c=0），TMS 範圍 0.05 ~ 1.0」

錯誤 2：規格書寫「LTI」期望廠家有實作

錯誤情境：規格書寫「51 LTI Long-Time Inverse」期待廠家實作 IEC 60255-3:1989 之 LTI 曲線。但 IEC 60255-151:2009 完全沒收 LTI——廠家若僅依現行 IEC 60255-151 出貨可能根本沒這條曲線。

正確處理：若採購單位確實需要 LTI 行為（如大電動機長時延遲保護），應在規格書補充：

依製造商自訂曲線（業界常用為 GE C30/SEL-751 等廠家私有曲線）+ 明列 k / α / c 常數
或用業界等效的 β = 0.5 反時限低值+ 大 TMS（同樣需明列具體常數）

不可只寫「LTI」期待對方懂—— LTI 在現行 IEC 標準下無公定值。

錯誤 3：混用 IEC 與 IEEE 命名導致協調失敗

錯誤情境：上游主變保護用「Curve B（Very Inverse, IEC）」、下游饋線用「IEEE Very Inverse（D/E/F 中之 E）」——兩條曲線雖然都叫 “Very inverse” 但動作時間特性完全不同（k=13.5/α=1/c=0 vs k=19.61/α=2/c=0.491），時間協調間距（CTI, Coordination Time Interval）會在某些電流區段為負（下游慢於上游 = 越級跳脫）。

正確處理：保護協調研究中，整個系統內 IEC 與 IEEE 系列不可混用。決定全系統用 IEC（A/B/C）或 IEEE（D/E/F）後，所有 51 元件都用同體系曲線，再做 CTI 0.3 ~ 0.5 秒驗證。

試驗驗證（IEC 60255-151:2009 §6）

§6.2.1 Accuracy of setting (start) value（緩升法）

「緩升法」用步進電流逐次接近設定值，每步進步距 ≤ 精度容許值的 1/10，每點重複 ≥ 5 次量得 start value：

目的：驗證 G_S 設定準確度
判讀：實測 start value 與標稱 G_S 之偏差是否在製造商承諾精度內

§6.3 Determination of steady state errors（階躍注入動作時間試驗）

「階躍注入」由 0 突跳到測試電流，量得從電流階躍上升到電驛動作之時間（含元素 start time + 動作時間）：

零交越切換：用零交越開關確保電流階躍不引入相位偏差
每測試點 ≥ 5 次重複，記錄最大值與平均值

Table 3 過電流元件試驗點（OCR verified）

操作時間 / TMS	Operating current setting	End value
Minimum (0%)	Minimum (0%)	1.2 × G_T
50%	50%	2 × G_S
Maximum (100%)	Maximum (100%)	5 × G_S
–	–	10 × G_S
–	–	20 × G_S

⚠ 「1.2 × G_T」中 G_T 是 threshold value（§3.11），其值定義在 G_S 與 1.3 G_S 之間，由製造商指定——不是 G_S 的 120% 而是 G_T 的 120%，是兩個不同的量。

⚠ 試驗點覆蓋 1.2 G_T → 20 G_S，是為了驗證曲線在「臨界動作」、「中倍率」、「高倍率」三種典型故障條件下的精度全段。現場竣工試驗若只測 2 G_S 與 5 G_S 兩點而省略 10 / 20 G_S，等於沒驗高倍率故障的曲線追蹤性能。

寫進規格書的完整模板

51 反時限過電流電驛規格：
  - 標準: IEC 60255-151:2009 Annex A Table A.1
  - 曲線: Curve A (Inverse, k=0.14, α=0.02, c=0)
  - 設定範圍: G_S 0.5 ~ 2.5 × CT 二次額定（步進 0.01）
  - TMS 範圍: 0.05 ~ 1.0（步進 0.01）
  - Reset 特性: 瞬間 reset (manufacturer declare per §A.1 note)
  - 50 瞬時段: 額定 IH（high-set）獨立設定 5 ~ 20 × G_S

試驗依據:
  - §6.2.1 緩升法驗證 G_S 精度（步進 ≤ 精度/10、每點 ≥ 5 次）
  - §6.3 階躍注入驗證動作時間（零交越切換、每點 ≥ 5 次）
  - 試驗點: Table 3 全 5 段（1.2 G_T / 2 G_S / 5 G_S / 10 G_S / 20 G_S）

驗收容許:
  - G_S 精度 ≤ ±5%（依製造商承諾）
  - 動作時間精度 ≤ ±5% 或 ±50 ms（取大者）

想看更多

瞬時過電流電驛 (50) / 反時限過電流電驛 (51) / 方向性過電流電驛 (67)
互動圖：保護電驛單線圖（含 50/51/67 + 主變 87T/63/49 + 發電機組）
試驗實作：過電流始動值試驗 / 過電流動作時間試驗
相關閱讀：保護電驛 ANSI 編號 87/51/50/67 速查表（已寫之 IEEE C37.2-2022 編號規範）

參考標準

IEC 60255-151:2009, Measuring relays and protection equipment — Part 151: Functional requirements for over/under current protection. §3.3 setting value、§3.10 TMS、§3.11 G_T threshold、§4.4.1.2 independent time、§4.4.1.3 dependent time + Equation (1)、§6.1 General、§6.2.1 緩升法、§6.3 階躍注入、Table 3 試驗點、Annex A Table A.1（normative，6 條曲線常數）。
IEC 60255-3:1989（已撤回，由 60255-151:2009 取代）—— 業界承襲之 “Standard Inverse / Very Inverse / Extremely Inverse / Long-time Inverse” (SI/VI/EI/LTI) 命名源頭。現行 IEC 60255-151 不再使用 “Standard” 前綴與 “Long-time” 命名。
IEC 60255-127:2010, Functional requirements for over/under voltage protection（電壓電驛對應條款，本文未展開）。
IEEE C37.112-2018, IEEE Standard Inverse-Time Characteristic Equations for Overcurrent Relays（北美等同標準，60255-151 Annex A Curve D/E/F 對應之原始 IEEE 規範）。