VRLA 蓄電池放電容量計算 — 5 種放電率 / Table 8 終止電壓 / 溫度修正 λ 完整 SOP（IEC 60896-21:2004 §6.11）

變電所新蓄電池組驗收，廠驗報告「nominal 100 Ah @ C₃ rate to 1.70 Vpc @ 25°C」標示合格。但你到場驗收當天電池室溫度只有 18°C，量得實際容量 92 Ah —— 不合格還是溫度問題？

答案在 IEC 60896-21:2004 §6.11 的溫度修正公式：

C_a25°C = C / [1 + λ × (θ − 25)]

其中 λ = 0.006（C₃ rate 時），θ = 18°C → 修正後 C_a25°C = 92 / [1 + 0.006 × (18−25)] = 92 / 0.958 ≈ 96 Ah。比 100 Ah 仍少 4%——可能是廠驗誤差或運送傷害。本文逐層拆放電容量試驗五大要素 + Table 8 串聯修正 + 三個驗收錯誤。

§6.11 放電容量試驗總覽

OCR §6.11 line 430：

“Discharge capacity … To verify the available capacities at selected discharge rates or discharge durations.”

試驗目的：在指定放電率與終止電壓下量測實際可用容量（actual capacity，C_a）。是蓄電池驗收的核心試驗。

五種標準放電率（OCR §6.11.3 Table，line 822~827）

IEC 60896-21:2004 §6.11.3 列出五種標準放電率與對應 U_final（單體終止電壓）：

放電率	放電時間	放電電流	U_final (Vpc)	溫度係數 λ
C₁₀	10 h	I₁₀	1.80 V/cell	0.006
C₈	8 h	I₈	1.75 V/cell	0.006
C₃	3 h	I₃	1.70 V/cell	0.006
C₁	1 h	I₁	1.60 V/cell	0.010
C₀.₂₅	0.25 h（15 min）	I₀.₂₅	1.60 V/cell	0.010

讀法：

C₁₀ = 以 I₁₀ 電流（= C₁₀ ÷ 10 h）放電 10 小時，每單體電壓不低於 1.80 V
C₃ = 以 I₃ 電流（= C₃ ÷ 3 h）放電 3 小時，每單體電壓不低於 1.70 V

為何放電率快 → U_final 低 → λ 變大：

快速放電（C₀.₂₅）電池內阻發熱大，內部極化嚴重 → 端電壓快速下降，必須以較低 U_final 為終點
快速放電對溫度更敏感 → λ 從 0.006 變 0.010（67% 大）

實務應用：

變電所控制電源 / UPS / 通信電源 → C₃ 或 C₈ 為主（4~10 小時備援需求）
啟動用電池（柴發機 cranking）→ C₁ 或 C₀.₂₅（短時大電流）

§6.11.10 串聯終止電壓修正：Table 8 √n × 0.2

OCR §6.11.10 + Table 8 line 859~870：

放電試驗終止條件取兩者先到：

整串電壓達 n × U_final（n 為串聯單體數）
任一單體電壓低於 U_final − √n × 0.2 V

Table 8 完整數值

單體數 (n)	√n × 0.2 (V 修正)
2	0.200
4	0.282
6	0.346
8	0.400
10	0.447
12	0.489
16	0.565
48	0.979

OCR 範例（line 871~872）

“In a string of eight 12 V monobloc batteries the discharge (e.g. at the I₃ rate to U_final 1.70 Vpc) shall be terminated when a string voltage of 48 × 1.70 Vpc = 81.6 V is reached or when one of the eight monobloc batteries of the string reached a unit voltage of 10.2 V − 0.489 V = 9.711 V.”

翻譯（48 單體串聯，C₃ rate）：

條件 1：整串電壓 ≤ 48 × 1.70 = 81.6 V
條件 2：任一 12V 單體 ≤ 12 × 1.70 − 0.489 = 9.711 V（注意 12 V 對應 √n=12 修正 0.489，不是 √48）

兩條件先到即停。為何要 √n × 0.2 修正？ 因為串聯內各單體有微差，最弱者會先低於平均 U_final。允許 √n × 0.2 V 緩衝，避免最弱者過放電被永久損傷。

§6.11.12 溫度修正公式

OCR §6.11.12 line 877：

C_a25°C = C / [1 + λ × (θ − 25)]    (參考溫度 25°C)
C_a20°C = C / [1 + λ × (θ − 20)]    (參考溫度 20°C)

其中：

C = 實測容量（θ°C 下量得）
C_a = 修正到參考溫度後的容量
λ = 該放電率的溫度修正係數（見上表）
θ = 試驗時的初始溫度（°C）

範例計算

實測：C = 92 Ah @ θ = 18°C，C₃ rate（λ = 0.006），參考 25°C：

C_a25°C = 92 / [1 + 0.006 × (18 − 25)]
        = 92 / [1 + 0.006 × (−7)]
        = 92 / [1 − 0.042]
        = 92 / 0.958
        = 96.0 Ah

修正後的 96 Ah 才是該蓄電池在「標準 25°C 條件下的真實容量」。低於 nameplate 100 Ah 約 4%。

為何溫度低 → 容量小

鉛酸電解液（H₂SO₄ + H₂O）黏度隨溫度降低而增加 → 離子遷移率下降 → 容量降
業界經驗（非標準）：每降 1°C 約損失 0.6%（C₃ 同 IEC λ）

反向：高溫修正

θ = 35°C 量得 C = 105 Ah：

C_a25°C = 105 / [1 + 0.006 × (35 − 25)]
        = 105 / [1 + 0.06]
        = 105 / 1.06
        = 99.1 Ah

105 Ah 看起來「超」標稱，但修正後其實還是 99.1 Ah（接近 nameplate 100 Ah）。驗收時務必修正溫度，否則高溫量測誤判合格、低溫誤判不合格。

§6.11 完整驗收 SOP（business workflow）

對照 OCR §6.11.1~12 + 業界 working sequence：

步驟 1：試驗前準備

§6.11.3：選擇放電率（驗收建議 C₃ rate，依 §5.2.X line 572：「For an acceptance or commissioning capacity test, a discharge at the 3 h rate to a final voltage of 1.70 Vpc」）
§6.11.4：環境溫度應為 18~27°C（典型實驗室條件）
§6.11.5：試驗前 3~4 天浮充（U_flo），達穩態
量初始溫度 θ（電解液或外殼，依製造商指引）

步驟 2：執行放電

接定電流負載：I₃ = C_rt / 3 (A)
持續記錄：(a) 整串電壓 (b) 各單體電壓 (c) 電流 (d) 溫度
當 string V ≤ n × U_final 或任一 unit V ≤ U_final − √n × 0.2 → 停止

步驟 3：計算實測容量

t_disch = 放電持續時間（h）
C = I × t_disch (Ah)

步驟 4：溫度修正

依 §6.11.12 公式換算到 25°C 或 20°C 參考溫度

步驟 5：合格判準

業界 working：C_a25°C ≥ nameplate × 95% 視為合格（容差 5%）
嚴格 IEC：C_a25°C ≥ C_rt（rated capacity，§3.X）即合格

三個常見驗收錯誤

錯誤 1：未做溫度修正即下不合格判定

實測 92 Ah @ 18°C 直接判 100 Ah nameplate 不合格 → 退貨。實際修正後 96 Ah 仍偏低，可能是廠驗誤差或運送輕度傷害，不必直接退貨。應先做第 2 次放電 + 充滿後重試。

錯誤 2：用錯放電率對應 U_final

某採購放 1.80 Vpc U_final（C₁₀ rate 的設定值）但用 I₃ 電流放電 → 結果「容量超標」110 Ah，但這 110 Ah 是「C₃ rate 下，1.80 Vpc 提早終止」的容量，不是真實 C_₃ 容量。U_final 必須與放電率匹配。

錯誤 3：忽略 √n × 0.2 弱單體保護

48 串只看「整串電壓 81.6 V」就判合格 → 但其中 1 顆已低到 9.0 V（< 9.711 V 修正限）→ 該顆已過放被永久傷害，全組壽命大幅縮短。單體量測是強制要求，不可只看整串。

實務應用：變電所 110 V 直流系統

典型 110 V DC 系統：54 顆 2 V VRLA 串聯 + C₃ 容量 100 Ah，要為 110 V × 100 A × 4 hour 負載備援：

放電條件（§6.11 + Table 8）：

n = 54
U_final per cell = 1.70 V
√n × 0.2 = √54 × 0.2 ≈ 1.469 V（修正限）
整串終止：54 × 1.70 = 91.8 V
單體終止：1.70 − √54 × 0.2/54 ≈ 1.673 V（per cell）

驗收時：放電 100 A 持續 ≥ 3 h → 修正到 25°C → 容量 ≥ 95 Ah 視為合格（5% 容差）。

對應 PowerLex 條目

完整定義：

BT-001 rated capacity (C_rt) — 額定容量
BT-002 nominal capacity (C_nom) — 標稱容量
BT-007 cell — 單體
BT-013 float voltage (U_flo) — 浮充電壓
BT-014 final voltage (U_final) — 終止電壓（本文核心）
對應檢測：TEST-BT-CAP-001 放電容量試驗

引用來源

IEC 60896-21:2004, Stationary lead-acid batteries – Part 21: Valve regulated types – Methods of test. §3.5 secondary battery、§3.41 final voltage、§5.2 試樣選擇、§6.1.5 試驗前充電條件、§6.11 discharge capacity（§6.11.1~6.11.12，含 Table 8 √n × 0.2 修正 + 溫度修正公式 C_a = C/[1+λ(θ−ref)]）、§6.12 charge retention、§6.13 float service。
IEC 60896-11:2002, Stationary lead-acid batteries – Part 11: Vented types – General requirements and methods of test. §3.2 rated capacity C_rt、§3.3 nominal capacity C_nom、§3.4 endurance。
註：本文之容差 5%、每降 1°C 損失 0.6%、110 V 變電所實務範例計算等屬業界 working example，非 IEC 條款規範文字。實際採購驗收應以製造商技術規格 + IEC 60896-21 §6.11 為準。